1. OFDR basato sul principio di rilevamento della forma 2D

 

Il principio del rilevamento della forma OFDR prevede il collegamento di una fibra ottica all'oggetto da misurare. Quando la forma cambia, la tecnologia OFDR viene utilizzata per raccogliere i dati di deformazione all'interno della fibra ottica. Questi dati vengono quindi elaborati utilizzando algoritmi specifici per ricostruire la forma della fibra ottica (cioè la forma dell'oggetto in prova).

 

La ricostruzione della forma della fibra approssima la ricostruzione di una curva spaziale. Trascurando gli effetti della temperatura e considerando la pura flessione, i dati di deformazione del punto di rilevamento ottenuto da OFDR possono essere convertiti in dati di curvatura per quel punto, vale a dire:

Dove ε è la deformazione indotta dalla flessione, d è la distanza tra il punto di misurazione della deformazione e l'asse neutro (cioè lo spessore dell'oggetto in prova), R è il raggio di curvatura e k è la curvatura in quel punto.

Utilizzando la risoluzione spaziale dell'acquisizione della deformazione come lunghezza dell'unità fondamentale per la ricostruzione della forma, ad es. | OA | = L_SprNella Figura 1. Dopo la piegatura, il punto A ruota fino al punto A'. Le coordinate del punto A' sono quindi:

Per le coordinate della successiva unità fondamentale, il punto B, una formula simile può essere utilizzata per rappresentarla nel sistema di coordinate x₁y₁. Ruotando le coordinate ottenute da θσ, è possibile ottenere l'incremento di coordinate del punto B trasformato nel sistema di coordinate xy. Per analogia, la rotazione delle coordinate di tutti i punti successivi per i rispettivi angoli produce tutti i punti sulla fibra ottica nel sistema di coordinate originale. Il collegamento di questi punti con una curva liscia dà la forma della fibra ottica.

 

2. Precisione di rilevamento della forma OFDR

 

Durante la ricostruzione della forma in fibra ottica OFDR, la posizione di un punto successivo dipende dalla posizione e dagli incrementi di coordinate del punto precedente. Gli errori di calcolo introdotti da fattori come i cambiamenti nelle proprietà ottiche della fibra e l'accuratezza della misurazione della deformazione si accumulano lungo l'intera curva. Pertanto, più lunga è la lunghezza della misurazione, maggiore è l'errore alla fine della fibra ottica.

Per garantire l'accuratezza della misurazione della forma, generalmente consigliamo una lunghezza di rilevamento di 2-3 metri. La lunghezza specifica richiesta dovrebbe essere determinata sulla base di analisi pratiche. Tipicamente, l'errore di posizione per il rilevamento della forma OFDR lungo la direzione della lunghezza della fibra è di circa lo 0,3%. Ad esempio, l'errore a 1 metro è 1 m * 0,3% = 0,003 m.