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FRObjective Lens NA erklärt: Warum NA 0.8 keine 80% ige Lichts ammlung bedeutet
Warum sammelt eine objektive Linse mit NA 0,8 weniger als 50% des Lichts?
Die reale Beziehung zwischen numerischer Blende und Sammlung effizienz verstehen
Es wird häufig erwartet, dass ein Hoch-NA-Mikroskop objektiv einen großen Teil des verfügbaren Lichts sammelt.
Also, wenn ein Ziel angegeben wird mit:
NA = 0,8
Es mag intuitiv erscheinen zu erwarten, dass es fast 80% des emittierten Lichts sammelt.
In der Praxis kann jedoch die optische Leistung, die den Detektor erreicht, leicht seinWeniger als 50% des einfallenden oder emittierten LichtsUnd in einigen Fluoreszenz experimenten kann der endgültig nachgewiesene Anteil weitaus niedriger sein.
Dies bedeutet nicht, dass die NA-Spezifikation falsch ist.
Das Missverständnis kommt von der BehandlungNumerische Apertur als Effizienz prozentsatz.
Ist es nicht.
Die numerische Apertur beschreibt die Winkel akzeptanz eines optischen Systems. Der tatsächliche optische Durchsatz hängt von mehreren zusätzlichen Faktoren ab, darunter:
Die Sammlung fester Winkel
Verschlupf-induzierte sphärische Aberration
Übertragungs verluste innerhalb des Ziels
Diese Verluste sind aus der Überschriften-NA-Spezifikation oft nicht ersichtlich.
1. Was bedeutet NA = 0,8 eigentlich?
Die numerische Apertur eines Objektivs ist definiert als:
NA = n · sinθ
Wo:
nIst der Brechung index des Mediums zwischen der Probe und dem Objektiv
ThetaIst der maximale Halb winkel des Lichts, der das Ziel betreten oder verlassen kann
Für ein trockenes Ziel in der Luft:
N ~ 1
Daher für:
NA = 0,8
Wir haben:
Sinθ = 0,8
Was entspricht:
Θ ≤ 53 °.
Dies sagt uns jedoch nur, dass das Ziel Strahlen innerhalb von ungefähr a akzeptieren kann53 ° Halb winkel.
Es tut esnichtBedeuten, dass das Ziel 80% des verfügbaren Lichts sammelt.
Diese Unterscheidung ist kritisch.
2. Warum NA 0,8 nicht 80% Sammlung effizienz bedeutet
Betrachten Sie eine isotrope Punktquelle, wie z. B. ein fluor zieren des Molekül.
Ein isotroper Emitter strahlt Licht gleichmäßig in eine volle Kugel aus:
4π Steradiane
Ein Ziel sammelt nur den Bruchteil dieser Kugel, der in seinen Akzeptanz kegel fällt.
Für einen Annahme-Halb winkel θ beträgt der gesammelte Raumwinkel:
Ω = 2π(1 − cosθ)
Der gesammelte Anteil an der gesamten isotropen Emission beträgt daher:
Die Sammlung = Ω / 4π
Oder:
Ηsammlung = (1 − cosθ) / 2
Für:
Θ ≤ 53 °
Die theoretische Sammlung fraktion beträgt ungefähr:
20%
Für isotrope Emission.
Also noch bevor Übertragungs verluste in Betracht gezogen werden:
Ein reines NA 0,8-Trocken objektiv sammelt nicht 80% des isotrop emittierten Lichts. Seine geometrische Sammlung fraktion beträgt nur rund 20%.
Dies ist eine reine Folge der Raumwinkel geometrie.
Numerische Apertur und Sammlung effizienz hängen daher zusammen, sind jedoch nicht linear proportional.
3. Der erste große Verlust: Verschlupf-induzierte sphärische Aberration
High-NA-Objektive reagieren besonders empfindlich auf die optischen Eigenschaften des Deckels.
Ein gängiger Mikroskop-Abdeck rutsch ist:
#1.5
Mit einer Nenn dicke von ungefähr:
0,17mm
Echte Decksc heine haben jedoch Fertigungs toleranzen.
Das Ausgangs material stellt fest, dass Dicken schwankungen von ungefähr:
± 0,02mm
Sind üblich.
Bei niedriger NA ist dies möglicher weise kein großes Problem.
Bei hoher NA kann es extrem wichtig werden.
4. Warum ist die Dicke des Verschlüpfens so wichtig?
Ein High-NA-Objektiv sammelt Strahlen über einen weiten Winkel bereich.
Par axiale Strahlen bewegen sich nahe der optischen Achse.
Marginal strahlen treten in viel größeren Winkeln in das optische System ein.
Wenn diese Strahlen einen Deckels chlupf passieren, dessen Dicke sich vom Konstruktion swert unter scheidet, erfahren sie unterschied liche optische Weglängen.
Das Ergebnis istSphärische Aberration.
Anstelle aller Strahlen, die zum gleichen Schwerpunkt konvergieren:
Zentral strahlen fokussieren an einer Position
Hoch winkels trahlen fokussieren auf einen anderen
Dies verringert die in den beabsichtigten Bild-oder Detektion bereich gelieferte Intensität.
Der Effekt kann überraschend groß werden.
5. Ein 0,02mm Abrutsch fehler kann zu einem großen Intensität verlust führen
Die Quelle zitiert Mikroskopie daten für eine ca.NA 0,85 trockenes Ziel.
Mit einem Abdeck dicke fehler von:
0,02mm
Die Intensität, die den Detektor erreicht, kann um so viel abnehmen wie:
57%
Sogar ein Dicken fehler von nur:
0,01mm
Kann einen Intensität verlust von ungefähr verursachen:
19%.
Aus diesem Grund reagiert die Hoch-NA-Mikroskopie viel empfindlicher auf die Dicke des Deckels, als viele Benutzer erwarten.
Die Zahl:
0.17
Gedruckt auf vielen Mikroskop objektiven ist nicht dekorativ.
Es zeigt an, dass das Objektiv für eine Deckels chein dicke von ungefähr:
0,17mm
Deutlich von diesem Wert entfernt zu arbeiten, kann die optische Korrektur verschlechtern.
6. Der zweite große Verlust: Fresnel-Reflexion innerhalb des Ziels
Ein High-NA-Objektiv ist keine einzelne Linse.
Es ist typischer weise eine komplexe optische Baugruppe, die viele einzelne Linsen elemente enthält.
Die Quelle stellt fest, dass ein High-NA-Ziel ungefähr Folgendes enthalten kann:
8-12 Linsen elemente.
Jede optische Schnitts telle führt eine gewisse Reflexion ein.
Bei normalem Einfall eine unbeschichtete Luft-Glas-Grenzfläche mit einem Brechung index um:
N ~ 1,5
Kann ungefähr widerspiegeln:
4%
Der optischen Leistung des Vorfalls.
Eine einzelne Linse hat zwei Oberflächen, so dass mehrere Linsen viele Schnitts tellen schaffen.
7. Kleine Reflexions verluste vermehren sich schnell
Betrachten Sie ein optisches System mit acht Linsen elementen.
Das gibt ungefähr:
16 Luft-Glas-Schnitts tellen
Wenn jede Schnitts telle ungefähr übertragen wird:
96%
Dann wäre die vereinfachte Übertragung:
T ≤ 0,96
Was ungefähr ist:
52%.
Echte Mikroskop objektive verwenden Anti reflexions beschichtungen, sodass die tatsächliche Leistung stark vom Beschichtung design und der Wellenlänge abhängt.
Die Berechnung ver anschaulicht jedoch ein wichtiges Prinzip:
Ein Verlust von einigen Prozent an jeder optischen Oberfläche kann sich in einem Multi-Element-Objektiv zu einem großen Gesamt übertragungs verlust ansammeln.
Zusätzliche Verluste können kommen aus:
Absorption in optischem Glas
Zementierte Schnitts tellen
Interne Öffnungen
Beschichtung spektrale Reaktion
Die Quelle beschreibt die praktische objektive Übertragung als potenziell in die50-70% ReichweiteAbhängig vom optischen System.
8. Hoch winkel strahlen können mehr Reflexion erfahren
Die Situation wird für High-NA-Ziele komplizierter.
Die Rands trahlen treffen bei normalem Einfall nicht auf jede optische Oberfläche.
Für ein NA 0.8-System können Hoch winkels trahlen Grenzflächen in Winkeln über ungefähr:
40°
Innere Teile des optischen Systems.
Fresnel-Reflexion hängt ab von:
Zwischenfall winkel
Polarisation
Brechung indizes
Insbesondere das Reflexions vermögen vonS-polarisiertes LichtNimmt im Allgemeinen mit dem Einfalls winkel zu.
Daher kann die einfache Schätzung des Normal einfalls von 4% die Verluste für einige Hoch winkels trahlen unterschätzen, wenn die Beschichtungen nicht für die relevante Winkel verteilung optimiert sind.
Dies ist ein weiterer Grund, warum theoretische NA und realer optischer Durchsatz nicht als gleichwertig behandelt werden sollten.
9. Die drei Verluste zusammensetzen
Betrachten Sie nun ein repräsent atives Fluoreszenz bildgebung experiment.
Die Quelle gibt das folgende vereinfachte Budget an:
Schritt 1: Geometrische Sammlung
Für isotrope Emission:
NA = 0,8 → ca. 20% gesammelt.
Schritt 2: Abrutsch fehler
Angenommen, ein Verdeck dicke fehler von:
0,02mm
Und ein Intensität verlust von ungefähr:
57%
Verbleibende Fraktion:
20% × 0.43 ≈ 8.6%
Schritt 3: Interne objektive Verluste
Angenommen, ungefähr:
40% zusätzlicher Verlust
Durch das optische Multi element system.
Verbleibende Fraktion:
8.6% × 0.60 ≈ 5.2%
Die resultierende nachgewiesene Fraktion ist daher nur ungefähr:
5%
In diesem illustrativen Beispiel.
Dies bedeutet nicht, dass jedes NA 0,8-Ziel einen Wirkungsgrad von 5% aufweist.
Es zeigt vielmehr, warum es nicht überraschend ist, einen Durchsatz von weniger als 50% zu sehen, wenn das gesamte optische System berücksicht igt wird.
10.NA ist eine geometrische Grenze, keine Effizienz spezifikation
Dies ist der zentrale konzeptionelle Punkt.
Die numerische Apertur eines Objektivs beschreibt:
Der maximale Winkel kegel, der vom Ziel akzeptiert wird
Es beschreibt nicht direkt:
Der Prozentsatz der optischen Leistung, die an den Detektor geliefert wird
Die endgültig erkannte Leistung hängt ab von:
Emissions geometrie × Sammlung von Raumwinkel × Aberrationen × optische Übertragung × Detektor geometrie
Die richtige Beziehung ist also näher an:
Erkannte Leistung = emittierte Leistung × Geometrische Sammlung × Optische Übertragung × Systeme ffizienz
Nicht:
Erkannte Leistung ≤ Eingangs leistung × NA
Diese Unterscheidung beseitigt eine große Verwirrung bei der Bewertung von optischen Systemen mit hohem NA-Wert.
11. Praktische Empfehlung 1: Schließ dicke kontrollieren
Bei Trocken objektiven mit hohem NA sollte die Deckels chlupf dicke als optischer Parameter und nicht nur als mechanische Spezifikation behandelt werden.
Die Quelle empfiehlt, dass für Ziele mit:
NA> 0,7
Die Dicke des Deckels sollte idealerweise innerhalb von ungefähr kontrolliert werden:
± 0,005mm
Wenn maximale optische Leistung erforderlich ist.
Für anspruchs volle Experimente:
Verwenden Sie kalibrierte Decks lips
Überprüfen Sie die angegebene Deckels chlag dicke des Ziels
Vermeiden Sie davon auszuge hen, dass alle # 1.5-Deckeleine optisch identisch sind
Ziele ausgestattet mit aKorrektur kragenKann manchmal Schwankungen der Deckrutsch dicke über einen begrenzten Bereich ausgleichen.
12. Praktische Empfehlung 2: Passen Sie das Immersion medium an
Für Öl immersion ziele ist der Brechung index des Immersion öls Teil des optischen Designs.
Die Quelle gibt einen typischen Design-Brechung index von ungefähr:
N = 1.515.
Wenn das Immersion söl einen signifikant unterschied lichen Brechung index aufweist, können Hoch winkels trahlen eine zusätzliche Fehl anpaarung des Brechung index erfahren.
Dies führt zu Aberrationen, die im Prinzip denen ähneln, die durch eine falsche Deckels chlupf dicke verursacht werden.
Daher für High-NA-Öl ziele:
Verwenden Sie das für das Ziel angegebene Immersion söl, anstatt alle Immersion söle als gleichwertig zu behandeln.
Die Temperatur kann auch den Brechung index beeinflussen, sodass eine hochpräzise Mikroskopie möglicher weise auch ein Temperatur bewusstsein erfordert.
13. Praktische Empfehlung 3: Kondensator NA nicht immer maximieren
In der Durchlicht mikroskopie ist eine maximale Beleuchtung NA nicht immer wünschens wert.
Die Quelle stellt fest, dass der Kondensator NA üblicher weise auf ungefähr:
70-90% des Ziels NA.
Dies reduziert absichtlich einen gewissen Licht durchsatz.
Warum?
Weil die Mikroskopie einen Kompromiss beinhaltet zwischen:
Auflösung
Kontrast
Tiefe des Feldes
Beleuchtungs gleichmäßigkeit
Optischer Durchsatz
Eine leichte Reduzierung der Kondensator öffnung kann den Kontrast verbessern, obwohl die Lichtmenge, die in das Objektiv eintritt, verringert wird.
Dies ist daher eine absichtliche optische Anpassung, kein Effizienz fehler.
14. Verwenden Sie NA nicht als Prozentsatz
Eine nützliche Regel ist:
Interpretieren Sie NA niemals numerisch als den Prozentsatz des gesammelten Lichts.
Zum Beispiel:
NA = 0,8 ≠ 80% Sammlung
Für die isotrope Emission in Luft ist die entsprechende theoretische geometrische Sammlung näher an:
~20%
Bevor andere optische Verluste berücksicht igt werden.
Der Unterschied ergibt sich aus der Tatsache, dass die Lichts ammlung vonFestwinkel geometrieNicht durch einen einfachen linearen Prozentsatz.
Dies wird beim Vergleich von Zielen noch wichtiger.
Zum Beispiel bedeutet eine Erhöhung der NA von 0,4 auf 0,8 nicht einfach:
40% → 80% Wirkungsgrad
Die zugrunde liegenden Winkel-und Raumwinkel beziehungen sind nicht linear.
15. Was sollten Sie überprüfen, wenn die Sammlung effizienz zu niedrig ist?
Wenn ein High-NA-Objektiv weniger optische Leistung als erwartet liefert, überprüfen Sie das optische System systematisch.
1. Bestätigen Sie, was NA tatsächlich darstellt
Berechnen Sie den Akzeptanz winkel und gegebenen falls den entsprechenden Raumwinkel-Sammel bruch.
2. Überprüfen Sie die Dicke des Deckels
Bei High-NA-Zielen können selbst kleine Dicken fehler zu einer signifikanten sphärischen Aberration führen.
3. Überprüfen Sie den Immersion-mittleren Brechung index
Für Immersion ziele muss das optische Medium mit dem Objektiv design übereinstimmen.
4. Überprüfen Sie die wellenlängen abhängige Übertragung
Anti reflexions beschichtungen und Glas übertragung variieren mit der Wellenlänge.
Ein für den sichtbaren Bereich optimiertes Objektiv kann im nahen UV-oder nahen IR einen sehr unterschied lichen Durchsatz aufweisen.
5. Bewerten Sie die komplette optische Kette
Das endgültige Detektors ignal kann auch reduziert werden durch:
Filter
Dichroi tische Spiegel
Strahlteiler
Rohr linsen
Faser kupplung
Bestimmen Sie, wie oft
Das Ziel ist nur ein Element in der Messkette.
16. Fazit
Ein Ziel spezifiziert mit:
NA = 0,8
Garantiert nicht, dass 80% des verfügbaren Lichts den Detektor erreichen.
Die numerische Apertur ist definiert durch:
NA = n · sinθ
Und beschreibt die kantige Akzeptanz des Objektivs.
Für ein reines NA 0,8-Trocken objektiv beträgt der maximale Halb winkel ungefähr:
53°
Für einen isotropen Emitter entspricht das nur etwa20% der vollen 4π Emissions kugel.
Von dort können zusätzliche Verluste entstehen aus:
Verschlupf-induzierte sphärische Aberration
Fresnel-Reflexion
Optische Multi element übertragung
Hoher Winkel strahl verhalten
Fehl übereinstimmung zwischen Brechung index
Der Rest des optischen Detektion spfades
Die wichtigste Ingenieurs tunde ist daher:
Die numerische Apertur ist ein geometrischer Akzeptanz parameter-kein Prozentsatz der Sammlung effizienz.
Wenn die gesammelte Leistung niedriger als erwartet ist, schließen Sie nicht sofort, dass das Ziel defekt ist.
Bewerten Sie stattdessen das gesamte optische Budget:
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Sobald diese Faktoren berücksicht igt werden, ist ein Ziel mit NA 0,8, das weniger als 50% des verfügbaren Lichts liefert, nicht unbedingt überraschend.
Das fehlende Licht fehlt oft gar nicht.
Es befand sich einfach nie im nutzbaren optischen Kegel-oder es ging irgendwo entlang des optischen Pfades verloren.